Analysis of marked point patterns with replication

J. A. González, J. Mateu, B. M. Lagos-Álvarez

A non-parametric technique for analysing spatial marked point patterns is presented on data from a camera on top of a flotation cell recording the locations of bubbles and their diameter. Multiple spatial patterns were observed from each reactive and each concentration concerning with gas dispersion properties. We develop a spatial mark permutation test which allows to test when two or more groups of patterns are statistically different in presence of marks and distinctive levels of a factor.

Palabras clave: Marked point process; Replicated patterns; Mark-permutation test; Flotation bubbles.

B. Abdul-Jalbar Betancor, J. M. Gutiérrez Expósito, J. Sicilia Rodríguez

I. Barrio Beraza, A. Iparraguirre Letamendia, M. X. Rodríguez Álvarez, I. Arostegui Madariaga

S. Belope Nguema, L. Escot Mangas, J. A. Fernández Cornejo, M. L. Vicente Hernanz

G. Cabrera Gómez, T. Pérez Pérez

A. Shatla, C. E. Carleos Artime, N. O. Corral Blanco

B. Cobo Rodríguez, M. M. Rueda García

G. Coenders, B. Ferrer-Rosell

A. Conde Sánchez, A. J. Sáez Castillo, A. M. Martínez Rodríguez, J. Rodríguez Avi, M. J. Olmo Jiménez

M. Domènech Blàzquez, J. M. Giménez Pradales, M. A. Puente del Campo

R. Dorta Guerra, P. Foronda Rodríguez, A. Martín Alonso

I. Yustres Amores, L. Fernández Morales, J. M. González Ravé, R. Martín Martín

A. García-Camacha Gutiérrez, F. J. García Sánchez, I. García-Camacha Gutiérrez

J. C. García Díaz, A. Pulido-Rojano, V. Giner-Bosch

I. García-Garrido, J. Linares-Pérez, R. Caballero-Águila

M. J. García-Ligero Ramírez, A. Hermoso-Carazo, J. Linares-Pérez

A. V. García Luengo, I. Oña Casado

L. García Rodríguez, P. Martínez Talaván, J. Yáñez Gestoso

L. Paci, M. A. Beamonte, A. E. Gelfand, P. Gargallo Valero, M. Salvador Figueras

N. Gutierrez Aranzabal, J. Aramendi Rique, E. Goni Rementeria, A. Iztueta Azkue

J. M. Gutiérrez Expósito, M. Colebrook Santamaría, B. Abdul-Jalbar Betancor, J. Sicilia Rodríguez

A. Hermoso-Carazo, J. Linares-Pérez, R. Caballero-Águila

A. Lara Porras, M. M. Rueda García, D. Molina Muñoz

J. Linares-Pérez, A. Hermoso-Carazo, R. Caballero-Águila

G. Aneiros, P. Vieu

M. J. Olmo Jiménez, J. Rodríguez Avi, A. Conde Sánchez, A. M. Martínez Rodríguez, A. J. Sáez Castillo

G. L. Infante González, M. M. Muñoz Conde, J. Muñoz García, R. Pino Mejías

S. Muñoz López

S. Navarro Díaz, J. F. Vera Vera

J. Navarro Moreno, R. M. Fernández Alcalá, J. C. Ruiz Molina, J. D. Jiménez López, J. A. Espinosa Pulido

I. Serrano Czaia, M. Ortega Moreno, J. J. García del Hoyo

I. M. Ortiz Rodríguez, I. Martínez López, C. Rodríguez Torreblanca

A. Oya Lechuga, J. C. Ruiz Molina, J. Navarro Moreno

F. Palmí Perales, V. Gómez Rubio

C. J. Pérez Sánchez, L. Naranjo Albarrán, J. Martín Jiménez, Y. Campos Roca

H. Ramos Romero, J. Ollero Hinojosa

M. J. Rivas López, J. López Fidalgo

L. J. Rodríguez-Aragón

C. I. Rodriguez Casado, A. Monleon Getino

J. M. Rodríguez Díaz

P. Román Román, J. J. Serrano Pérez, F. Torres Ruiz

M. Sánchez Sánchez, A. Suárez Llorens, M. Á. Sordo Díaz

J. M. Sánchez Santos, F. J. Campos Laborie, J. De Las Rivas

M. T. Santos Martín, J. M. Rodríguez Díaz, M. J. Rivas López

J. Segura Gisbert, J. A. Alvarez-Jareño, G. Ferrer Andrés

M. J. Valderrama Bonnet, M. Escabias Machuca, Ó. González Frutos

P. Llamocca, V. Lopez, G. A. Valverde Castilla

E. Vercher González, J. D. Bermúdez Edo, A. Rubio Fornes

J. M. Vilar Fernández, P. Raña Míguez, G. Aneiros Pérez

J. A. Moler Cuiral, F. Mallor Giménez, H. Urmeneta Martín-Calero