A. Oya Lechuga, J. C. Ruiz Molina, J. Navarro Moreno
Un espacio de Hilbert de núcleo reproductor (RKHS) se caracteriza por contener un núcleo que reproduce, vía el producto escalar, cada función en el espacio. En particular, la función de correlación de un proceso estocástico es el núcleo de un RKHS. En este trabajo se presenta la extensión de la representación mediante RKHS de procesos aleatorios reales a su versión cuaternión. La aplicación de los cuaterniones en problemas de comunicación estadística para representar señales compuestas de varias componentes aleatorias correladas ha dado lugar a multitud de resultados. Y de forma similar a lo que ocurre con las señales aleatorias complejas, el procesamiento apropiado de cuaterniones requiere considerar estadísticos aumentados. La descripción explícita del RKHS asociado a la función de correlación aumentada de un proceso estocástico cuaternión y de su producto escalar pueden facilitar la obtención de soluciones alternativas a problemas de procesamiento de señales cuaternión.
Palabras clave: Procesos estocásticos, Espacios de Hilbert de núcleo reproductor, cuaternión
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7 de septiembre de 2016 11:40
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